He aha ka ka huinahalike kumu?

I waena o ka poʻe o ka ike, a mea he hōʻailona o kaʻike heluhelu i loko o ka wahi mua o ka'ōlelo Hawaiʻi. Next, ma ka ia "nui" hehee ai o ka hou-multiplication mākau a me ka pili pū ana me ia, akā, me ka aʻe manaʻo, makemakika subtraction, i ke ku e. Anahonua, ma ka noho 'ana kamaliʻi kula mākau mamao, ma ka pono kā lā a me ka po, e malama: TV, nupepa, SMS pila uku. A me na wahi a pau, ke heluhelu, kākau, hoomaopopo, hui aku, unuhi, eʻalo mai. A, e hai mai iaʻu, pehea pinepine mai oe i ke ola, wehe i ka aa, koe e like me ia ma ka aina? No ka laʻana, ua i laila, hoʻokipa hana, e like me, ka huinahalike kumu o ka helu 12345 ... Aia i ke ola i loko o ka ilio kahiko? E ke Kumu? Ae, aohe mea hiki pono! Where o koʻu me ka m'kini helu ... A i ole ia, lima a he lima, uuku?

Mua, e mai ke koho 'ia i ia mea - ka huinahalike kumu o ka helu. Ano laulā, e olelo ana, "e extract i ka huinahalike kumu o ka helu" 'o ia hoʻi, e hana makemakika hana e ku pono ana exponentiation - e Aloha oe, a me ka hoʻohui o ke ku pono ana i loko o ke ola palapala noi. Exponentiation, e ka olelo, heʻahā like, o ka multiplication o ka helu ana iho, 'o ia hoʻi, e like me ke ao ana i ke kula, X * X = A' ole 'ē aʻe' ikamu X2 = A, a me nā hua'ōlelo - "X hana huinahā Ua like ia A". A laila, i ka inverse pilikia o: ka huinahalike kumu o A, X mea he helu i ke ke kūkulu i ka hale ua like ia A.

Square aʻa

Mai ke kula papa o ka makemakika ki ina hana like i ike Me "i loko o ka kolamu" e kōkua e hana i kekahi ho ka hoʻohana 'ana i ka mua eha arithmetical hana. Auwē ... No ahalike, aʻaʻole wale i ka huinahalike aa o kēia mau algorithms mai ole nei. A ma keia hihia, e like me ka huinahalike kumu ole i kekahi me ka m'kini helu? Ma muli o ka mana o ka huinahalike aa ia auoiaea - ia mea pono e koho i ka hopena waiwai me nā pūʻali koa helu nona ka huinahalike hoʻokokoke mai i ka waiwai o ka radicand. A pau! Mai i manawa i ka la i ka hora a elua, e like me ka mea i hiki ke ho omaulia, ka hoʻohana 'ana i kekahi luawai-ike ano o multiplication i loko o ka "kolamu" o kekahi huinahalike aa. Inā 'oe e' oluʻolu lawa e hana i kekahi mau o nā minuke. Oia hoi,ʻaʻole loa holomua hoʻohana me ka m'kini helu a me ka PCʻo ia ia i loko o hoʻokahi hina pum - holomua.

Akā, seriously, ka huinahalike kumu ua pinepine hana ka hoʻohana 'ana i kekahi papa hana o ka "mea kaua o io": mua lawe i ka helu o konaʻahā like,'ōlelo koʻikoʻi akula hoʻopili like i na radicals. Ua mea ina "mākou huinahalike" He uuku emi maikaʻi ma mua o kēia hōʻike. A laila, hoʻomaʻa i ka helu o ko lākou mau pono, naauao, no kekahi laʻana, hoonuiia ka elua, a me ... hou huinahā. Inā i ka hopena, ua oi aku ia mamua o ka helu ma lalo o ka kumu? Ee successively ka palapala helu ua kiʻekiʻe o holo mai ana kona "counterpart" ma lalo o ke kumu. E like me 'oe ke ike - i me ka m'kini helu, wale i ka hiki ia e noʻonoʻo "i loko o ke kia ao". O ka holo ana, he nui naʻepekema, a kamailio aku la, a hoʻomākaukau leʻa algorithms no ka Meʻahā like aʻa, akā, no ka "hale hoʻohana"ʻai ana ma luna haawi 100% hilinai i loko o ka hopena.

Oh, au aneane poina e hōʻoia kona mahuahuaʻike heluhelu, e huli i ka huinahalike kumu o ka mua i hoakaka ia helu 12345. E no i koe ma ka anu u:

1. E intuitively, X = 100. Mākou e huli: X * X = 10,000 kilo i kiekie - i ka hopena, ua emi mai o 12345.

2. e kekahi intuitively, X = 120. A laila: X * X = 14400.I hou me ka kilo mea - i ka hopena o ka oi ma mua o 12345.

3. Ka luna loaa "ke'ō" o ka 100 a me 120. E koho i ka hou helu - 110 a me 115. mākou loaa, niioaaonoaaiii, 12100 a me 13225 - ke'ō narrows.

4. E ho'āʻo i "huikau ka" X = 111. * E kiʻi X X = 12321. kēia helu mea kokoke lawa i 12345. I kulike ai me ke koi 'ia pololei "pono" hiki ke hoʻomau a pau ana ma luna o nā hualoaʻa loaa. Ia ka leo o nā mea a pau. E like me ka mea i olelo mua iaʻi - a pau ka loa mea, a me ka me ka m'kini helu.

Loa he wahi o ka moolelo ...

Ka mea, ku ma luna o ka manao, e hoʻohana i kaʻahā like, a aa nō Pythagoreans, kula haumana hoohalike o Pythagoras, 800 BC a laila, "holo" no ka hou discoveries i loko o ka mahinaʻai o nā helu. A me kahi i i hele mai, mai?

1. Ka pāʻoihana o ka pilikia a me ka wehe 'ana i ke kumu, i hāʻawi mai i ka hopena i loko o ka palapala o ka hou ka papa o ka helu. Ka mea, i kapaʻia irrational, i ka mea e olelo aku ai, "manao" no ka mea, ka mea, ua i kākau piha helu. Ka loa Classic mamuli o keia ano - i ka huinahalike kumu o 2. kēia hihia hoʻopili like i ka i ka ho omaulia ana o ka diagonal o ka huinahalike me kaʻaoʻao like i ka 1 -ʻo ia, i ka aoao o ke kula o Pythagoras. Ua huli mai ia i ka triangle me loa kekahi 'ka nui o ka hookahiʻaoʻao, ka hypotenuse o ka nui i ua kaheaia ma ka helu, ma i "Aole e pau." No laila, i loko o makemakika ikea irrational helu.

2. Ua ua ike ia ulupaia pilikia hoʻomaka. Ua huli mai i keia makemakika hana kekahi i kekahi liana - e lawe ana i ka huinahalike kumu, aole makou i ike i ke kahua o ka helu, 'oluʻolu' ole io, o ka'ano'ē ka manaʻo. Kēia ka maopopo, ka papalua hopena o ka hookahi hana, a hoʻopaʻa '.

Ke kuka nei lakou pili i keia kŰia pili i ka olelo ma ka makemakika, i kapaʻia ka kumumanaʻo o ka luna 'ee iaaanu aey, i mea o ka nui he mea hiki nui ma ka makemakika ke kālaikūlohea.

Ua akamai loa, i ka inoa o ke kumu - he - noi i loko o kona "Universal makemakika" o ka ia ubiquitous Newton, a me ke kālā no nana pono kākau i ke kumu, uaʻikeʻia mai 1690 mai ka puke o Farani ua hiolo "alakaʻi hōʻailona helu".