Pehea e Nohie Logical, ka 'aoʻao: hana, kānāwai a me nā examples

mākou e aʻo pū i ka Nohie Logical, ka 'aoʻao I kēia manawa, e hele mākou i ike i ka hoʻokumu paʻa kānāwai a me ka nana i ka oiaioʻaina o ke kūpili hana.

E hoʻomaka me ka, no ke aha la keia kumuhana. Ua 'oe a mau loa aku i kekahi' pehea e kamailio? Eʻoluʻolu, e hoailona oukou i ka olelo, a hana i mau malama i na kanawai o ke kūpili. I mea e ike i ka hope o kekahi hanana a me ka ole i ka e trapped, aʻo hemahema hoi a me ka mōakāka ka kānāwai o ke kūpili. Ka mea, e kōkuaʻoe,ʻaʻole wale kiʻi i ke kaha maikaʻi i loko o kamepiula 'epekema a me ke kiʻi hou waihoʻoluʻu i loko o ka hoʻokahi moku'āina ninaninau, akā, e hana ma ka maoli-ola wahi, i hiki i i huikau.

ana

E aʻo pehea e Nohie kūpili, ka 'aoʻao, e pono e ike:

• He aha nā hiʻona i ka hōʻailona helu Lālā paʻa;
• Ka ho'ēmiʻana a me ka huli ana kānāwai, ka 'aoʻao;
• ke ano o ka hana.

Ano, ke nana aku i kēia mau nīnūnē ma nui au mamuli. E ka hoʻomaka i ka hana. Ka mea, e nani oluolu e hoomanao.

1. Ka mea mua mākou e hoailona oukou i ka Logical multiplication, i loko o ka moʻokalaleo ka mea, ua kapaʻia he ka huipūʻana hana. Inā ke ano ua kākau i loko o ka palapala o ka olelo, i ka hana i hōʻikeʻia e ka hulu tick, multiplication hoailona, a me "&".
2. Ke aʻe loa pinepine hoʻohana 'oihana - Logical hou ole disjunction. Her mark tick a me ka hua hoʻohui.
3. A mea pono o ka negation paha hahana. E hoomanao ana i loko o ka Lūkini 'ōlelo e noho kaʻawale pākuʻina kau. Graphically, ka hahana ua hōʻikeʻia hoʻi ka pākuʻina kau mua o ka olelo, a me ka papamoe laina ma luna o ia.
4. Ke Logical no (a implication) hōʻikeʻia hoʻi i ka pua mai o ka waiwai o ka hoʻokolokolo 'ana. Inā mākou e noonoo i ka hana, mai ka wahi o ka Hawaii o ka Lūkini 'ōlelo, ka mea hoʻopili like me ke' ano o ka olelo 'ole: "ina ... laila ...".
5. Next o ka equivalence, i ua denoted ma nā-ala pua. Ma Lūkini, i ka hana, ua like penei: "wale nō inā".
6. Sheffer mapuna hoʻokaʻawale na, ka 'aoʻao mau o ka vertical hookolokolo.
7. Ka puka nō ia pua, like me Sheffer hahauʻana, puu 'aoʻao o vertical pua kuhikuhi e kō ana.

Sure, e hoailona oukou i ka hana pono e hana i loko o ke kanana 'kaʻina: negation, multiplication, hou, nolaila, ke equivalence. No ka hana "Sheffer mapuna hoe" a me ka "Logical aole hoi" ka mea, aohe alii o ka makakoho. Nolaila, e pono e e hana i loko o ka mea ma ka a ka mea e kū ana ma ka luna 'hōʻike.

oiaio papa

Nohie i ka hōʻike Lālā paʻa, a? Ieoaeunoai i ka oiaio papa no kona hou hooholo mea hiki ole me ka ike ole mai o na papa o ka walaʻauʻana hana. Ano, ua kaumaha aku e halawai me ia. E noke i ka loina ke lawe kekahi i ka waiwai oiaio ole wahahee.

No ka mea ka huipūʻana o kaʻaina, ua like penei:

Table disjunction ana no:

negation:

no:

equivalence:

Barcode Schiffer:

Ka puka nō ia pua:

simplification o nā kānāwai

Ma ka ninau a pehea e Nohie kūpili, ka 'aoʻao i loko o kamepiula' epekema, e kōkua loaʻa iā mākou i ka pane noonoo ole a me ka mōakāka ka kānāwai o ke kūpili.

E ka hoʻomaka me ka simplest kānāwai o Meriba. Inā mākou e hoonui i ka e ku pono manaÿo (A a me Nea), a laila, kiʻi mākou i ka wahahee. Ma ka hihia o ka hou o ke alo o manaÿo, i ka oiaio mākou kiʻi, ua kapaʻia ke kānāwai "i ke kānāwai o ke hoʻokoe 'waena." Pinepine i ka holomua Lālā paʻa hōʻailona helu loaʻa nō, ka 'aoʻao a me ka papalua negation (i Nea), a laila, e hele mākou i ka pane A. Aia nō kekahi mau o ke kānāwai o de I Morgan:

• ina mākou i ka negation o Logical hou, ua loaa i ka multiplication o ka elua, ka 'aoʻao a me ka hahana (ole (A + B) = * Nea Neuve);
• like hana, a me ke kānāwai lua, uaʻai hōʻole o ka multiplication, ke loaa e hui aku mau aiee me ka hahana.

I hele pinepine mai duplication,ʻo ia cia (A a B) i hanaʻia a mahuahua iho la lakou i kahi hookahi. Ma keia hihia, ke kānāwai o ka repetition (= A * A + B a A = B). Aia nā kānāwai a me nā 'āpana.

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Aia i mau ka ponaʻana kānāwai:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Nohie Logical, ka 'aoʻao, he mama ina oe i nā kānāwai o ka holomua Lālā paʻa hōʻailona helu. Na mea a pau i heluʻia i loko o kēia māhele o ke kānāwai 'atikala hiki e ikea ai empirically. No keia mea, ua wehe i na brackets e like me nā kānāwai o ka makemakika.

Eia kekahi laʻana 1

Ua aʻo mākou i nā hiʻona o simplifying Logical, ka 'aoʻao, ia mea, ano, e pono e consolidate lākou hou ike i ka hana pono. E paipai oe e mai la laua ekolu examples, mai ka? Ia? Aiiu kula a me ka balota o ka mea hoʻokahi moku'āina hōʻike.

Ma ke kumu mua, ua pono e Nohie i ka hōʻike: (P * E) + (C * ia). Mua, ua huli ko makou noonoo ana i ka mea i loko o nā ka mua a me ka lua o ka brackets i ka ia aiaiiuo i kaumaha ai oukou ia, e hana ia mai o na brackets. Ma hope o mākou loaa ka hana ma ka manipulating i ka hōʻike: C * (E + ia). Mamua aku nei nō mākou nānā i ke kānāwai o ke hoʻokoe 'waena, pili ia me ka pili ana i ka hōʻike. Ma hope o ia, ua hiki ke olelo ia E + = 1 ia mea no ia mea, i ko makou olelo i ka palapala. C * 1. Ke kūpono olelo, ua hiki nō ke Nohie ma ka ike ana i ua C 1 = C *.

Eia kekahi laʻana 2

Kaua mea i pili hana e ia: He aha mea no ka Nohie Lālā paʻa 'aoʻao o ua ole (C + ia)ʻaʻole + (C + E) + C * E?

Eʻoluʻolu, e hoailona oukou i loko o kēia hana o ka negation o ka luna ', ka' aoʻao, kēia e pakele ana, alakaʻiʻia e nā kānāwai o De Morgan. Ana ia lakou, ua loaa i ka 'aoʻao o kēia: * E + Nes Nes * ia + C * E. Once hou mākou e hoike ana i ka repetition o ka ee iaaanu aey i loko o nā hua'ōlelo, e hana ia mai o na brackets: HEC * (E + kona) + C * E. Hou, pili i ka loa Kanawai: HEC * 1 + C * E. Mākou i keia iloko o ia ka hopuna'ōlelo "Nes * 1" lākou, Nes: Nes + C * E. Mākou nō hoʻi e kaumaha aku i ka hoʻohana distributive kānāwai: (HEC + C) * (HEC + E). Mākou i pili i ke kānāwai o ke hoʻokoe 'waena: HEC + E.

Eia kekahi laʻana 3

Oe i ike i ka mea maoli loa oluolu e Nohie i ka hōʻike Lālā paʻa. Laʻana №3 e e pena me ka emi mai au mamuli, ho'āʻo i ka hana ia oe iho.

Nohie i ka hōʻike: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

E like me 'oe ke ike, ina oe i ike i ke kānāwai o simplifying luna' Logical, ka 'aoʻao, a laila, i kēia' oihana, e loa i oe i ka pilikia.