Ka lahilahi maka aniani: haʻilula a me ka derivation. Ka hoʻoponopono pilikia me ka lahilahi maka aniani haʻilula

Ano, aole makou e kālele ana ma luna o geometrical optics. Ma keia pauku, he wahi lihi iki o ka manawa ua hoolilo ia ma luna o ia ka mea, e like me ka maka aniani. Ma hope o nā mea a pau, ka mea hiki e okoa. I ka haʻilula o ka lahilahi maka aniani mea hoʻokahi no kēlā manawa. Wale Pono e ike ana i ka pili ia pololei.

'ano o nā aniani kaulona

He mau aniani moakaka i na kukuna o ka malamalama kino, i ka mea he kupaianaha shape. Helehelena mea dictate mau spherical surfaces. Kekahi o ia i? Ai auou caiaiai ma ka palahalaha.

A, me ka maka aniani i ka pūhaka o ka waena a me ka lihi. Ma ka hihia mua ia e ke kapa convex i loko o ka lua - concave. No hoi, ke kaumaha ma muli ana i ka hoʻohui pū 'ia o ka concave, convex a me ka planar surfaces o ka maka aniani i kekahi e kekahi. ʻo ia, a me ka biconvex biconcave, plano a me ka plano, convex-concave a me convex-concave.

Ma lalo o maʻamau rula, e hoʻohana i kēia mau mea i loko o ka lewa. Ka mea, i i no ka mea, i ka'ōnohi nuʻa o ka i, ua oi aku ia o ka lewa. No laila, i ka convex maka aniani e e ohi, a me ka concave - hoopuehu.

General ano

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Mamua o ko laua kamailio ana i ka haʻilula o ka lahilahi maka aniani, ia mea pono e hoakaka i ke kumu o manaÿo. Ka mea maopopo leʻa pono e ike. No ka mea, e ia mau lawelawe likeʻole hana.

Main'ōnohi (axis) - pololei o ka laina. Ua lawe aku la ma na ioauoa o ka spherical surfaces elua, a hooholo i ka wahi ma ka waenakonu o ka maka aniani. Aia i hoi hou'ōnohi (axis). Ka mea, e lawe mai ma ka wahi i mea i ka piko o ka maka aniani, akā, e mai no na ioauoa o ka spherical surfaces.

Ka lahilahi maka aniani haʻilula mea he nui e hoʻoholo kona mea nui loa. Penei, ka pulakaumaka mea he wahi ma luna o ka papa kuhikuhiE'ōnohi (axis). Ua kea kaola e holo ana laua i ka la iho (axis).

A me ia paena kēlā wiwi maka aniani e mau mau. Ka mea, i ke aupuni 'ma kekahiʻaoʻao o kona surfaces. Ua kālele ana ma kaʻohiʻohi i pololei ia. Ma ka hoopuehu - ka mana.

F ) . Ka mamao mai ka maka aniani a hiki i ka mea nui wahi - o ka mea nui lōʻihi (palapala F). A, kona waiwai hiki e maikaʻi (i loko o ka hihia o kaʻohiʻohi) a io (no ka hoopuehu).

Me ka mea nui loa hou pili i kekahi ano - i ka'ōnohi mana. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Ua Ua ana denoted e D. He mau - ka reciprocal o ka mea nui wahi, i mea D = 1 / F. ana'ōnohi mana i loko o diopters (abbreviated D).

He aha nā inoa i loko o ka haʻilula o ka lahilahi maka aniani

Kaawale mai ka ua oleloia mea nui loa, e pono e ike i kekahi mau o ka mamao a me ka nui like 'ole. No ka mea, a pau ano o nā aniani kaulona i'ālike, a ua hōʻike mai iā ia i loko o ka papaʻaina.

inoa	inoa
b	mea mamao o
h palena	i ke kiekie o ka mea e aʻo
. f	kiʻi mamao o
H	ka kūpono kiʻi kiʻekiʻe

A pau i ka mamao a me ka kiekie ua ana ana ma ka mika.

Na ke kālaikūlohea a lahilahi maka aniani haʻilula me kekahi manaʻo pili mahuahua. . Ua Ua hoakakaia like me ka lākiō o ke kiʻi nui a hiki i ka mea kiʻekiʻe, a laila H / h. Ua hiki e hoʻokohu 'ia e ka palapala G.

He aha e pono e kūkulu i kiʻi i loko o ka lahilahi maka aniani

He mea pono e ike e kiʻi i ka haʻilula o ka lahilahi maka aniani, he o kaʻohiʻana a hoopuehu. Unuhi hoʻomaka me ka mea i nā nā aniani kaulona i kā lākou kiʻikuhi e hoohalike ai. nana Ua o ia e like me ka Hoʻohana. Wale i kaʻohiʻohi ma nā wēlau o nā pua i kauoha ia ma waho, oiai ka hoopuehu - ka loko o keia Hoʻohana.

Ano keia Hoʻohana mea pono e p ÷ haku i ka waena. No laila, ua hōʻike i ka papa kuhikuhiE'ōnohi (axis). Ma ia mai na aoao a elua o ka maka aniani ma ka ia mamao nui'āne ia paena.

Hoʻohana'iaNā mea i koi 'ia e kūkulu i ke kiʻi ua unuhi i loko o ka palapala o ka pua. Ua hōʻike kahi o ka mea kiʻekiʻe. I mau, o ka mea ua kau ia laua i ka maka aniani.

Pehea e kūkulu i kiʻi i loko o ka lahilahi maka aniani

I mea e kūkulu i ke kiʻi o ka mea, ia mea lawa paha kana e imi i ka hopena wahi o ke kiʻi, a laila, hoʻohui ia. hiki ke hele mai kēlā me kēia no kēia mau kumu, mai ke kuʻina o na kaola elua. Ke loa na mea i kūkulu i elua o ia mau mea.

• Hele mai la ia wahi ia laua i ka'ōnohi (axis). Ma hope o hui 'ana me ka maka aniani, ka mea hele ma ka papa kuhikuhiE pulakaumaka. I ka wa e hele ai i kaʻohiʻohi maka aniani, laila, ka pulakaumaka mea ma hope o ka maka aniani, a me ka laau hele ma ia. I ka noonoo ana i ka hoopuehu, o ka laau e pono ai, e pana aku au i ai i ka mea hele ma ka kākoʻo mau 'pulakaumaka ma ke alo o ka maka aniani.

• Ka hele 'ana ma ka'ōnohi konu o ka maka aniani. Ua 'aʻole e hoʻololi' ana i ia no kona ao ao.

Aia mau wahi, i hiki ai i ke kumuhana ua waiho p ÷ haku i ka papa kuhikuhiE'ōnohi (axis) a me ka welau i loko o laila. A laila ka mea, ke kala no? Ieoaeunoai i kiʻi wahi a hoʻopili like ai i ka maka kuhikuhi,ʻaʻole e waiho ana ma ka iho (axis). A laila, hoopaa no ia p ÷ haku i ka iho (axis). Kēia e ia i ke kiʻi o ka mea.

Ke kuʻina o ka hoʻohālua kumu produces he kiʻi. Ka lahilahi converging maka aniani maoli kiʻi loaa. Ia mea, ka mea hiki ke loaa pololei ma ke kuʻina o nā kukuna. Ke koe o ka wā o ka mea e kau ma waena o ka maka aniani, a me ka mea nui wahi (i loko o ka loop), a laila, i ke kiʻi i ka mana. Ma ka hoopuehu ka mea mau huli ka mana. Ma hope o nā mea a pau, ka mea, ua loaa ia ma ka kuʻina o na kukuna lakou iho hana ole, a me kā lākou mau sequels.

Na maoli kiʻi i mahaloia e kikoo aku i ka paa laina. Akā, na ka mana - ka dotted laina. O ke kumu ho i ka mea i ka mea mua maoli nei malaila, a me ka lua o ka pono ike.

Panina Manaʻo lahilahi maka aniani haʻilula

Kēia ua pono ai ke hana ma ke kumu o ka unuhi ka hōʻikeʻana i ka hana o ka mea maoli kiʻi i loko o kaʻohiʻana i ke maka aniani. Inoa Hoʻohana hōʻike i loko o ka huahelu.

Pauku optics mea,ʻaʻole ma ka makehewa kapaia geometric. Noi aku ike ana ia mea, mai kēia lālā o ka makemakika. ₁ ОВ ₁ . Mua mākou Pono e noonoo i ka triangle mauna AOB a me A ₁ OB _1. Ka mea, ua like i loko o ia mea, kela mea keia mea i mau like pana pua (vertical a me ka pololei). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. O ko lākou mau similarity, ka mea, penei i na huahelu o Hoʻohana A ₁ B ₁ a me AB e like modules Hoʻohana OB ₁ a me ka OB.

COF и A ₁ FB ₁ . Likes (nānā 'ana i ka hookahi rula o ka mau pana pua) i elua hou triangle mauna: COF FB ₁ a me A _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Ka mea, eia, ua pili ia modules Hoʻohana: A _{1 1} SB a me FB ₁ OF. E hoʻomaka ana mai o ka hana like Hoʻohana AB a me CD e ia. No laila, ma kaʻaoʻao hema o kēia nā helu kaulike i keia mau hoahanau. No laila, e like me ka pono. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Ie OB ₁ / OB mea like e FB ₁ / OF.

Ma keia likeʻanuʻu ia kumu i hiki auou caiaiai ia e kūpono physical manaÿo. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Mai OB ₁ - ka mamao mai ka maka aniani a hiki i ke kiʻi. Om o ka mamao mai ka mea a hiki i ka maka aniani. фокусное расстояние. OF - mea nui loa. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. A FB ₁ ua okioki i ka loihi oko ao kiʻi a me ka pulakaumaka. No laila, ka mea hiki ke rewritten i loko o kaʻokoʻa ala:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. [illegible] / b = (f - F ) / F ole Ff = df - dF.

dfF. E loaa i ka lahilahi maka aniani pono e mahele ia ka helu kaulike hope ma dfF. Alaila, e huli mai:

1 / b + 1 / [illegible] = 1 / F.

He He haʻilula i loko o ka nani o kaʻohiʻana maka aniani. Ma ka hoopuehu mea nui loa o ka io. Ua hiki aku i ka loli ma ke kaulike. Eia naʻe, ia mea mailuilu haalele. F. То есть: Just haʻilula lahilahi diverging maka aniani ke kumukuai o hua hoʻolawe mua o ka lākiō 1 / F. I mea e olelo aku ai:

1 / b + 1 / [illegible] = - 1 / F.

Ka pilikia o ka loaa i ka maka aniani magnification

Kulana. Ka mea nui loa o kaʻohiʻana i ke maka aniani mea like i 0,26 m. Ua koi 'ia e hoʻomaulia i kona mea ulu, ina o ka mea e noho ma ka mamao o 30 knm.

Olelo hooholo. Ua e hoʻomaka me ka hoʻokomo 'ia' o Straub a me ka unuhi 'iniha, ma Sea. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Pela, ke ike n = 30 knm = 0,3 m + a me F = 0,26 m + Ano, koho i ka haʻilula, ke kumu o kamalii i hōʻike mai no ka nui, o ka lua -. No ka maikai o kaʻohiʻana maka aniani.

Ka mea, Pono, e somehow hui pu iho. Ka mea, e loaʻa i ka noonoo unuhi i kiʻi i loko o kaʻohiʻana i ke maka aniani. = f/d. Mai ka like triangle mauna ka mea, ua ike ia T = H / h = [illegible] / b . Ia mea, ma ka mea e imi i ka hua e loaʻa, e hoʻomaulia i ka lākiō o ka mamao mai ke kiʻi a hiki i ka mamao i ke kumuhana.

Ka lua ua ikeia. Akā, i ke kiʻi mamao ua ea ae ka hana, e ho oholo wae mai o ka haʻilula hōʻike ma luna. Ua huli mai i

= dF / ( d - F ). . f = dF / (dF).

Ano, i kēia mau nā papakuhikuhi mau e hui pu iho.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = dF / (d (dF) ) = F / (dF).

Ma keia wahi, ua hoemiia ka pāʻoihana a hiki i ka lahilahi maka aniani haʻilula i ka haʻahaʻa i ka ho omaulia. Ua koe e panai ikeia mea:

G = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

A: ka maka aniani haawi i ka mahuahua o 6.5 manawa.

Hana i ka mea e pono ai e imi i pulakaumaka

Kulana. Ke kukui o Nyos i loko o kekahi mika o kaʻohiʻana i ke maka aniani. Image kona helix huli mai ma luna o ka pale kaulike, mai ka maka aniani ma ka 25 knm, e huli i ka mea nui loa o ka la maka aniani.

Olelo hooholo. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. Ke kākauʻikepili ua ea ae ia mea :. D = 1 m a me ka [illegible] = 25 knm = 0,25 m + kēia 'ike, ua lawa i ka lahilahi o ka haʻilula e hoʻomaulia i ka mea nui loa o ka maka aniani.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Nolaila, 1 / F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. Aka, o ka pilikia ua koi 'ia e ike i ka pulakaumaka ma mua o ka'ōnohi mana. Nolaila, he mea 1 wale puunaueia ma ka 5, a hele oe i ka mea nui loa:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: mea nui loa o kaʻohiʻana i ke maka aniani mea 0.2 m.

Ka pilikia o ka loaa i ka mamao i ke kiʻi

Kulana. Ihoiho waiho i ka mamao o 15 knm mai ka o kaʻohiʻana maka aniani. Kona'ōnohi mana o 10 diopters. Ka pale Ua kau ma hope o ka maka aniani no laila, i ka mea i loaa mai ai he akaka kiʻi o ke kukui. He aha ka ka mamao?

Olelo hooholo. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. I ka manawa pōkole nui kākau i mooolelo e likeʻikepili: D = 15 knm = 0,15 m, D = 10 diopters. Haʻilula loko ma luna pono e palapala me ka hōʻemi iki loli. D вместо 1/ F. ʻo ia, ma kaʻaoʻao'ākau, kahi i D 1 / F.

Ma hope o kekahi mau loli 'ia haʻilula ua loaa no ka mamao mai ka maka aniani a hiki i ke kiʻi.

= d / ( dD - 1). . f = D / (DD - 1).

Ano ka mea, Ua pono, e panai i ka helu a me ka helu. f: 0,3 м. E loaa i ka waiwai no ka. F: 0,3 m.

A: ka mamao mai ka maka aniani a hiki i ka pale o 0,3 m.

Ka pilikia o ka mamao ma waena o ka mea a me kona kiʻi

Kulana. Ke kiʻi a me kona kiʻi i kaulike, mai kekahi i kekahi ma ka 11 knm, ka o kaʻohiʻana maka aniani haawi i ka mahuahua ana o 3 manawa. E huli i ka mea nui loa.

Olelo hooholo. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. A mamao ma waena o ka mea a me kona kiʻi i ua hoʻokohu 'ia e ka palapala L = 72 knm = 0,72 m. Ka mahuahua ma T = 3.

Aia i mau hiki wahi, i hiki. Ka mua - ke kumuhana mea ma kēlāʻaoʻao o ka pulakaumaka, i mea, ke kiʻi mea maoli. Ma ka lua o ka - ma waena o ke kumuhana, a me ka pulakaumaka o ka maka aniani. A laila, i ke kiʻi ma kaʻaoʻao e like me ke kumuhana, a me ka mana.

ke kulana e noʻonoʻo mua. Mea a me ke kiʻi i ke aupuni 'ma kekahi aoao o kaʻohiʻana i ke maka aniani. L = d + f. Eia, ua hiki ke kākau i nā kēia haʻilula: L = D +. F. f / d. Ka lua o ka helu kaulike Ua ea ae ka hana, e kākauʻana: D =. F / d. He mea pono e hoʻoponopono i kekahi ano o nā helu kaulike a me nā unknowns. L на 0,72 м, а Г на 3. E puku i keia ma 0,72 m + L, a me T 3.

f = 3 d. Mai ka lua o ka helu kaulike ua loaa ia. F = 3 d. d. A laila, i ka mua hoohuliia like penei: 0,72 = 4 d. d = 0, 18 (м). No ka mea, he mama, e hoʻomaulia n = 0, 18 (m). f = 0,54 (м). Ano ka mea, he mama, e ho oholo [illegible] = 0,54 (m).

Ua koe e hoʻohana i ka lahilahi maka aniani haʻilula e hoʻomaulia i ka mea nui loa. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). 'O kēia ka pane no ka hihia mua.

L будет другой: L = f - d. Ma ka lua o ka pilikia - ka mana kiʻi, a me ka haʻilula no ka L e e okoa: L =. F - d. Ka lua o ka helu kaulike no ka'ōnaehana o ka ia. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Like me hoopaapaa ana, ua loaʻa i ka n = 0, 36 (m) a me ka [illegible] = 1,08 (m). Oia ka pulakaumaka mamao i ka ho omaulia i haawi mai i ka hopena kēia: 0.54 (m).

A: ka mea nui loa o ka maka aniani like i 0,135 m + a 0,54 m.

kahi o ka hopena

Kukuna neʻe aku i loko o ka lahilahi maka aniani - ia mea he nui e pili ana o ka geometrical optics. Ma hope o nā mea a pau, e hoʻohana 'ia ka mea, i loko o na manao maalea o ka poe noonoo ole kiʻiona aniani hoʻonui i kūlike loa microscopes a me telescopes. Nolaila, e pono e ike e pili ana ia lakou.

I ka haʻilula o ka lahilahi maka aniani e leie aku mākou e hoʻoponopono i na pilikia. A me ka mea apono 'oe e hoʻoholo i ka hopena e pili ana i mea i ke kiʻi i nāʻano o nā aniani kaulona. Ma keia hihia, ka mea, Ua nui e ike i ka mea nui loa, a me ka mamao i ke kumuhana.