Informatics. Huli ana ke kūpili, ka 'aoʻao

Ka mea i manaoia e hana, e e hookolokoloia ai au mamuli o ka ninau hoʻololi Logical, ka 'aoʻao. Eia hou, ua paipai oe i lawe i ka'ōlelo ho'ākaaka papa ma ke kūpili, a e kamaʻilio i ka hoʻokumu paʻa kānāwai a me ka manaÿo. Hoohuli Logical, ka 'aoʻao - ia mea hala loa he huikau kaʻina, ina i kama'āina i nā nuances a pau o ke kumuhana.

informatics papa, e like me ka mea noonoo ole, a haawi makemake, ina ke akahele heluheluʻoe i kēia 'atikala a aʻo i nā rula a me na kanawai o ka loli, ka hoʻoponopono pilikia, a me ka unuhi aku la ia i manaʻo. Mākou e kaumaha aku i ka hoʻomaka pololei manawa.

kūpili o ka 'epekema

XIX. Kūpili - keia mea hala loa he pilikia kumuhana, no ka mea, ua palapalaia no laila, nui na buke. He 'atikala e kūkākūkā i nā kumu o ke ana o na kanawai o ka loli o Logical, ka' aoʻao,ʻo ia hoʻi, 'ike i ka loa a me ka concise kia. He mea pono e noonoo i ka oi ka manaʻoi Me loea a me ka hale manaʻo.

E hoʻomaka me ka kūpili a me ka mea ia ia no? He nui ka e hoailona oukou i keia mea he 'epekema e hoʻokolokolo ai i ke ano a me kāu kiʻina hana o ka hoopaapaa ana. A pau i ke ike, lohe paha e, e hoolohe mai oe i ka kānāwai. E hoʻolei i ka mea poepoe, mai ke kiekie - ia mau lele ia i kumuhana i na kanawai o ke kālaikūlohea. Brew ke kakahiaka kope, hui kō a me ka maloʻo waiwai koke hoike mai i loko o ka wai, me ka hoʻolohe pono i ke kanawai o ke kālaikūlohea. He mea i kamailio me nā hoa, kaʻana like ko lakou mau kumumanao: "Inā au au pono hoomaluia hana, e loaa i ka palapala puka", "ʻAʻole au i kiʻi, e hiki mai ma ke kaʻa, e like me ka mea ua ke hana hou ia." Me ke komoʻana, ua kūkulu a pau o ko mākou i kamaʻilio, ka mea, ua nānā 'ana i ke kūpili a me kona kānāwai. No laila, no ke aha la 'epekema o ka kūpili? O ka holo ana, ua ike hoi oia i kona kānāwai, e e e hiki i ka pololei hooholo i ka hope o ka hanana no ka mea, e ole i ka hana i huikau a me ka kamepiula.

ʻOiai ua manaʻo nei nō ka luna 'kaʻina, nae, ka mea hiki ke maheleia i loko o kekahi eiiiiiaiou, a, e, i ka palapala (me ke kōkua o ka a he mea ka olelo o ka manaʻo):

• manaÿo;
• māmala'ōlelo e hōʻike ana;
• hoopaapaa ana;
• hoike.

Mākou nō hoʻi e kaumaha oe, e hele i ka Logicalʻoihana a me ka hoʻololi Logical, ka 'aoʻao. Information enehana, e lilo no oe i ka leʻaleʻa, a loa na mea paha, ina e heluhelu i kēia 'atikala ke akahele.

Logical oihana

Ano, ua kaumaha aku no ka ike lea i ke kūpili hana. Pinepine i loko o ka balota o ka mea hoʻokahi moku'āina hōʻike i loko o ka Māhele B ma hana no ka hoʻololi 'ana i ke kūpili, ka' aoʻao i loko o laulāʻanuʻu. Ka mea hiki ole ke Wehewehe i nā hāʻina me ka ike ole o ka mea i hana 'kūpili.

He aha ka ke kumu hana o keia 'epekema? O ka holo ana, ke study o Logical, ka 'aoʻao (na luna' a me ka hemahema hoi). Pehea mea he paakiki manao? Ma ka merging maʻamau, i ka mea ku pono i ka ligaments, a i ikeia i hana.

Ka lōʻihi o ia, elima kaula:

• hahana ( 'o ia hoʻi, negation, ma ka hoʻohana' ana i kēia kuleana pili, e hiki ke kiʻi i ka'ōlelo, me ke ku ei keia: au e hele i nā kiʻiʻoniʻoni i keia la - i kēia lā au i hele aku i nā kiʻiʻoniʻoni);
• disjunction (Ua pinepine haawiia i like Logical hou keia papa, i mea e hana i ka mea maopopo, e haawi i ka mea hoʻohālike o ke ola: "Inā au i ka headache paha opu, a laila au e e hele i ke kula" - kēia 'aoʻao o ka oiaio, ina ia i helu i ka liʻiliʻi loa kekahi o nā koi );
• ka huipūʻana (pinepine haawiia i like me ka Logical multiplication: "Inā au e holoi i nā ipu, a hana i nā haʻawina, a laila, e hele no me ka hoa i hele" - keia olelo, e eʻoiaʻiʻo, inā e lawe mau ana i loko o, no);
• ka implication (i loko o ka noʻonoʻo kūpili o keia kuleana pili i ua kapaia ma ka hahai ana, Eia naʻe, he mea hiki ole i kahaki i ke ola kulana; hana wahahee, e ia ina mea makemake, e hana akā, i ole e hana, i loko o nā hihia, ke kuleana pili i e e oiaio);
• equivalence (a like ina na olelo elua, he oiaio paha wahahee, ai ka hopena, ua loaa i ka oiaio).

He nui e hoailona oukou ia ia ma ka kamepiula 'epekema, ua denoted kekahi poe noonoo ole olelo ma ke kapikala palapala o ka Lakina Hawaiʻi. Next, ia mea e pono ke hoomanao i ka oiaioʻaina no kēlā me kēia kuleana pili i. Eʻoluʻolu, e hoailona oukou ia ia mea,ʻaʻole e pono e hoʻopaʻanaʻau e aho e maopopo wale i ka mana.

oiaio papa

ka huipūʻana

Ka mua 'aoʻao o (A)	Ka lua o ka 'aoʻao o (B)	Hopena (C)
L	L	L
a me ka	L	L
L	a me ka	L
a me ka	a me ka	a me ka

disjunction

A	ka	C
L	L	L
a me ka	L	a me ka
L	a me ka	a me ka
a me ka	a me ka	a me ka

hahana

A	ka
a me ka	L
L	a me ka

implication

A	ka	C
L	L	a me ka
a me ka	L	L
L	a me ka	a me ka
a me ka	a me ka	a me ka

equivalence

A	ka	C
L	L	a me ka
a me ka	L	L
L	a me ka	L
a me ka	a me ka	a me ka

Eia hou kekahi, ia mea pono e hoailona oukou i ka mea e moe ana ma ka noʻonoʻo kūpili hōʻikeʻia hoʻi i ka helu 0, a me ka oiaio, i kona '- ka numeral 1. No kou pono, e ke pili a me ka hua hoʻohui a hua hoʻolawe. E lohe ai i ka mea i ka wahahee a me ka oiaio olelo i loko o ka manaoia papa ia me na palapala "L" a me ka "I" niioaaonoaaiii.

hana

Ma mua o na lede a hiki i ka huli ana o Logical, ka 'aoʻao pono hālāwai me lākou iho no? Ieoaeunoaa. Kekahi hui paha, e like me ka olelo ana mua, luna 'i kona' he o nā māhele:

• aiaiiuo e i denoted ma ka palapala o ka Hawaiʻi;
• Na hoailona e hoike papa, a ua pili i kekahi i kekahi mea, ka 'aoʻao.

E kakau iho i ka olelo i loko o ka 'ōlelo o ka hōʻailona helu o ke kūpili? E hana i kēia, e pono e hana mau mea a pau:

• kaʻana like a pau i ka i ana i na mea, ka 'aoʻao;
• palapala Kû ke mau kumu;
• kahińuli i ka loulou ma waena o na mea, ka 'aoʻao;
• kākau i ka kūpono olelo me ke kōkua o kūikawā huapalapala hōʻailona helu o ke kūpili.

E hāpai 'ia nei, e noonoo i ka mea hoʻohālike: (Z * F = 5, a me Z * F = 4) a me (Z * F mea,ʻaʻole like ka 5 a Z * F mea,ʻaʻole like ia 4). He pono, e panai ai no na aiaiiuo 2. Ma hope iho o ia, e hele mākou i ka 'aoʻao o (4 a 5 = 4 = 4) a me (4 mea,ʻaʻole like ka 5 paha 4 mea,ʻaʻole like ia 4). Ma hope o ka hana, ua pono ke kahińuli i ka hōʻike a me ka pili ma waena o ia mau mea, e e hoomakaukau like penei: (Z ole F) a me (i Z ole F). Ma hope iho o ia, ua pono, e hoohuli i kēia i hoʻopaʻa 'ia, hookomoia na loina māmala'ōlelo e hōʻike ana. Ma ia hihia, ina o ka 'aoʻao o ka oiaio, a laila ia mea e pono ke panai 1, ole - 0. mākou loaʻa: G = 1 a me 1. Ma hope iho o ka mea helu, ua loaa i ka hopena: G = 1, i ka mea he luna' aoʻao o ka oiaio.

kānāwai

Ano, ke kono oe, e noonoo i na kanawai o ke kūpili a me Logical, ka 'aoʻao hou' lula. He nui ka hōʻike i kekahi Logicalʻa i hiki ke huli i kekahi ka hoʻohana 'ana i nā kānāwai o ke kūpili. Ano, ke i ke kokoke nana i nā rula he umi.

Mua ma luna o mākou papa inoa - i ke "kanawai o papalua negation." Ia mea, ke hōʻike "ole (i A)" e ia i ka olelo o "A".

Communicative kānāwai i loko o makemakika, e hoomanao ia mea he mea. A + B = B + A, A * B = B * A.

Associative kānāwai - (D + E) + F = (D + F) + E, Ua pili ka hookahi a hiki i ka Logical multiplication.

Hoi o ka makana kānāwai - ia mea he kula haʻahaʻaa puka parenthesis. Laʻana: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan ka kānāwai:ʻaʻohe (A + B) = * Nea Neuve,ʻaʻole (A * B) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B,ʻaʻole (AimplikatsiyaV) = A * Neuve.

Idempotency: X + X = C a me C = C *.

ia a eia i hoʻokoe ': X = 1 + 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

Next ke koho i ke kānāwai o Meriba, ma ka hahai ana ia, ua hiki ke olelo aku i ka kēia helu kaulike: V * = 0 Neuve.

Ke kūpili mea a me ka omo kānāwai, i ka hoʻomaʻamaʻa, ua like penei: C + (C * D) = C ole C * (C + D) = C.

Ua mea i nui, e hoomanao Logical, ka 'aoʻao huli ana kānāwai' ia: (P * E) + (HEC * E) = E 'ole (C + E) * (HEC + E) = E.

Inā e nānā i ka au mamuli i a me ka hoomanao i na kanawai hōʻike ia ma keia pauku, o ka pilikia a me ka loli, e loa ana. Like nui o ka papa o ke kanawai. E hāʻawi aku i ka'ikamu hou noonoo ana i ka pono o ka makana o ka oihana o ka mea - o ke ki i ka pololei pāʻoihana o ka pilikia.

Na rula a me nā kānāwai o ka loli a me ka simplification, i ka mea o ka hana, a me examples

Logical kānāwai a me Logical, ka 'aoʻao hou' rula e loa oluolu e hoomanao. Inā 'oe doubt i ka oiaio o ke ahiahi, i kekahi o ia mau mea, alaila, kaha oe ia oe iho. E hana i kēia, e pono e pana aku au i 10 minuke o kou manawa, a e i ka oiaioʻaina no ka pane.

Ano, ke hāpai hou e noonoo i nā kānāwai o ke kūpili a me Logical, ka 'aoʻao hou' rula me kekahi examples. He mea pono i ka mea e pono koho i ka loaa ka ike. E uku mau noonoo ana i ka hana a kaʻina.

Mākou i hāʻawiʻia: C + (HEC * E). He mea pono e Nohie i ka hōʻike. Ka mua mea mākou e kaumaha aku e wehe i ka brackets. A laila, ua loaa i ka 'aoʻao o kēia: (C + HEC) * (C + E). It E e hoʻomaopopo koke i ka Logical hou o ka elua e ku pono māmala'ōlelo e hōʻike ana e haawi mai i ka oiaio. He aha kiʻi mākou like me ka hopena o: 1 * (C + E). Hou wehe i nā brackets: (1 * C) + (1 + E). Ano kekahi manawa hou, ua hoomanao i nā kānāwai a me nā kiʻi i ka pane: C + E.

E like me 'oe he paena ike, a pau ka he mea. E hoʻoponopono i kēia mau pilikia Pono e hoomanao i nā kānāwai i i helu ia ma ka pauku mua. Mākou e kaumaha aku i ka neʻeʻana i ka hoʻoponopono i ke kūpili pilikia, e like me keia i ka hanaia mea he uuku oi huikau mua.

Halawai i nā hana nui loa ia

Mākou ho'āpono ike lea i na kumu o ke o ka 'epekema i kapaia o "ke kūpili", ka hou' ana o Logical, ka 'aoʻao, ua pokole nānā i nā kānāwai i helu' ia. Ka loa paʻakikī hana me ka makaukau o Logical, ka 'aoʻao - i kēia hana. He nui ka e hoailona oukou i ka mea hiki ke wehe pilikiaʻana me ke kōkua o kekahi manaʻo hoʻopiʻi kū'ē, i ka huli ana i kona 'a me ka papaʻaina hana. E hāpai 'ia nei, e noonoo i kekahi o ia mau mea i loko o au mamuli.

Ekolu keikikane (Cyril, Anton a me ka iwi) e noho ana i loko o ka ia keena. Koke Mom mai o ka lumi kuke, e lohe i ka halulu o ka uhaʻi kiaha. He holo i kāna mau keiki kāne, a'ī akula, "Na wai lā i hana i kēia?" Ke pane ua like penei: Kirill aku la ia i ke kiaha i uhaʻi i iwi, a me Anton; Anton aku la ia i Kostya kahi Cyril; Kostya mai nei i ka culprit mea ole Anton. Ua ike makou i kekahi i kekahi o nā keiki kāne i hai mai i kona makuahine i ka oiaio. Oe Pono e loaʻa mai ka mea i wawahi i ka kiaha.

Kekahi hoʻonohonoho, i ka pane Cyril a me Anton hoole aku paha i kekahi i kekahi, e like me Cyril Kostya. Nolaila, ka mea hiki ole laua eʻoiaʻiʻo. Mākou e ke kēia hopena - Anton, a Kostya hai aku i ka oiaio, a me Cyril o ka culprit o ka wawahiia kiaha. Kēia hana i hoʻohana noonoo ana. Ano, Kele pāʻoihana a hiki i ka ia pilikia, wale ma ke ano o ka huli anaʻana. E hoʻomaka, ua alakaʻi mai i hua h ÷ ailona:

• Kr - kiaha wāwahi Cyril;
• A - ke kiaha Ua wāwahiʻia Anton;
• K - ka perpetrator o ka iwi.

Ke keiki:

• Cyril -'ā'ī, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - nope.

Kaumaha e hana i ka olelo, ina Kostya i wahahee, a me Cyril a me Anton hai aku i ka oiaio: HEK * A = 1 a me K * necro = 1 a me ka A = 1. Hoʻololi 'olelo, ua loaa i kekahi ke ku e. 0 = 1. Ko makou mea mahuʻi mea pololei ole, e mea pono e nānā 'ē nā mea mahuʻi.

Inā ua kuhi ua Cyril i wahahee, a me Anton, a Kostya hai aku la i kona makuwahine i ka oiaio, alaila, i ka i kēia hōʻike: K * Nea = 1 a me K = 1 * Necro a me Nea = 1. Simplifying ka hōʻike mākou kiʻi Kr * * Nea HEK = 1. Ua paipai i ka mea mahuʻi ua pololei, oiaio, Cyril wawahi i kekahi kiaha, a wahahee aku i koʻu makuahine.

Tabular hana o ka hoʻoponopono

Noʻonoʻo i nā kānāwai o ke kūpili a me ka hou 'ana o Logical, ka' aoʻao, oiaio kokua mai, e Makuakane me ka hana, a ua hōʻike mai iā ia i loko o ka pauku mua. Ano, ke hāpai hou e noonoo i ka tabular hana o ka pāʻoihana a hiki i ka kēia pilikia.

Dmitry, Anatoly a me Lyudmila mau kânaka o-Holland palapala, ua ike no ia a pau e noho ana ma nā wahi likeʻole o ke ao nei, a i kekahi mau hana hoʻonanea. Hooholo e noho ana i loko o ka kulanakauhale, a me ka mea pili. ʻO kēia kūʻiʻo:

• Dmitri i ole i ai i Paris, a me Lyudmila - ma Roma;
• kekahi e noho ana i loko o Paris,ʻaʻole e like me ka mea hōʻike;
• i kekahi kanaka e noho ana ma Roma, i ua vocal;
• Lyudmila aversion i ka Ballet.

I mea e hoʻoponopono i nā pilikia, e pono e hana i ka meaʻuʻuku papaʻaina.

France	Italy	United States		vocals	Ballet	mea hōʻike
			Dmitry
			Anatoly
			Lyudmila

Next, oe e koi 'ia i kā mākou noonoo. Na mea a pau e heluhelu i loko o ke ano, e ke lewa i loko o keia papaʻaina. Ma ka papa o ka hoopiha, e lilo a akaka e like penei:

• Dmitry ola ma Roma, a ua ua vocal;
• Anatoly ola ma Paris, a hana pinepine 'ka Ballet;
• Lyudmila - he nui peahi o ka hale kiʻiʻoniʻoni, e noho ana i loko o ka United States.

E 'oluʻolu kekahi manawa hou i kona noonoo ana i ka mea i ka oiaio' aoʻao o ia me ka helu 1 a me ka wahahee - 0 E hoopiha ae i loko o ka papaʻaina i kēia mau hōʻailona, oe, e loaʻa koke i ka pane i ka nīnau e pono oe.

Mikroskhematika

Ano he kumu hoʻohālike o ka huli ana o ka Logical, ka 'aoʻao e mākou i nānā', e loa huikau ma mua kilohi. Ka balota o ka mea hoʻokahi moku'āina hōʻikeʻano hiki nā mea a pau e haawiia mai i loko o ka palapala o? Inoaia.

He nui ka ike i ka mea, ma muli a pau kikohoʻe manaʻo ma luna o ka kūpili hehee wale, i ka mea, i kekahi mau mea maalea, e hana i kekahi kuleana pili i ke kūpili.

Mākou i mua kamailio e pili ana ia i kekahi kuleana pili i like me ka ka huipūʻana (Logical multiplication). Ua Ua ana denoted ma ka hōʻailona &. Kēia kuleana pili i ka pono no ka ka huipūʻana o kekahi mau loina. I ke kiʻi 'oe ke' ike i ka Logical multiplication huakai kaapuni.

disjunction kuleana pili i mea e pono ai ke kō o ka disjunction o kekahi o ka hoʻokomo o nā loina. Ka wā kākau, ka 'aoʻao o kēia kuleana pili i ua ana denoted ma ka hōʻailona make. I ke kiʻi o ke kiʻikuhi.

hahana kuleana pili i ka he hookahi 'aoʻao o mīkini hoʻololi i loko o ke ku pono. I ke kiʻi 'oe ke ike pehea ka huakai kaapuni oi "ole."

Kumu simplification o ka haʻilula №1

Ka luna rula no ka hoʻololi 'ana i Logical, ka' aoʻao pono e hoopaa i ka hoʻomaʻamaʻa. Ua Ua hahai ana i kēia pahuhopu, ke hāpai hou 'ia ke hoʻoponopono ma luna o lākou iho mau examples o meakino pilikia, a ua hoohalike ia me nā hualoaʻa ma keia pauku o ka Haawina.

Inā 'oe i ole he manawa, e hoomanao i ka haʻilula o ka loli o Logical, ka' aoʻao, e hiki e he uuku "hoʻomanaʻo ia". Oe e ike i koke ole oe e mākaʻi ma luna ona.

Laʻana: (X + T) * (Hex + T) * (M + No). Mai Mai blindly kākau aku, e ho'āʻo i ka hoʻoponopono i ke kumu hoohalike oe ia oe iho.

Ma simplifying mākou kiʻi na kēia mau 'ikamu: T * (M + i) = (T * M) + (T * No) = (T * NTU) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

E like me 'oe ke ike mai i keʻano lengthy a me ka cumbersome huikau, ka' aoʻao, ua loaa i ka pōkole T * M. Inā 'oe hiki ole ke hoʻoponopono ma luna o lākou iho keia hana, i kapa hou ai i ka wahi, kahi a mākou nana aku la i ka hou' ana o Logical, ka 'aoʻao, hana.

Kumu simplification o ka haʻilula №2

Ma keia pauku, ua hāʻawiʻoe i Nohie i ka hōʻike (E + H) * (E + K). E mākou noonoo i ka pāʻoihana ma kahua o ka hoʻonaʻauao. Ka mua ka mea, ua pono e wehe i ka brackets, e hoomanao i ka loiloi mua papa o ka makemakika. E like me ka hopena, ua loaa i ka 'aoʻao o kēia: E + E * E * N * K * E * N + K. Eia, ua e hoailona oukou i keia 'aoʻao o ka he hapa o E * E, e hoomanao i ke kānāwai idempotency a me ka hoʻololi e komo aku ai: E + E * K * N * E * N + K. I kekahi kahua hoʻololi o ka E + E * e ka hoʻohana bracketing ka ee iaaanu aey E a me ka waiwai: A + 1 = 1. E loaa i ka 'aoʻao o kēia: E + H + H * E * K. Ma hope o ka analogous hope wahi, a lawe mai i ka brackets E. E like me ka hopena, e hele mākou i ka pane: E + H * K.

E lohe ai i ka mea i ka hana wale he huikau i mua kilohi. E "E huli ia e like anoano", oe wale pono e aʻo i ka walaʻauʻana kānāwai o ke kūpili.